Las matemáticas existen desde hace miles de años, y han servido a lo largo de la historia, para explicar múltiples cosas. No obstante, también generan dudas en muchas ocasiones cuando no sabemos la respuesta a alguna operación.
En el caso que nos ocupa hoy, el objetivo es comparar dos fracciones y determinar cuál de ellas es mayor.
Las fracciones son uno de los conceptos matemáticos más utilizados, ya que sirven para representar las partes de un todo. Para compararlas, es útil visualizarlas como trozos de una pizza o de un pastel.
Imaginemos una pizza dividida en partes iguales.
- Si tenemos 1/2 de pizza, significa que tenemos uno de los dos trozos de una pizza.
- Si tenemos 2/3 de pizza, significa que tenemos dos de los tres trozos en los que hemos dividido pizza.
A simple vista, 2/3 parece más grande que 1/2.
Aunque entraremos en más detalle a continuación, para evitarte seguir leyendo, y contestar tu pregunta:
¿Qué es más grande 1/2 o 2/3?
1/2 es más pequeño que 2/3, ya que 1/2 representa 0.5 y 2/3 representa 0.66.
Para confirmarlo matemáticamente, podemos utilizar dos métodos:
1. Convertir las fracciones a un denominador común para saber si es más grande 1/2 o 2/3
El mínimo común múltiplo (MCM) de 2 y 3 es 6.
Convertimos 1/2 a 3/6 multiplicando tanto el numerador como el denominador por 3:
- 1/2 = 3/6
También convertimos 2/3 a 4/6 multiplicando tanto el numerador como el denominador por 2:
- 2/3 = 4/6
Ahora podemos comparar de forma sencilla ambas fracciones ya que tienen un denominador común:
- 3/6 representa que tenemos tres porciones de un pastel dividido en seis partes.
- 4/6 representa que tenemos cuatro porciones de un pastel dividido en seis partes.
Claramente, 4/6 es más grande que 3/6 y consecuentemente 1/2 es más pequeño que 2/3.
2. Representar ambas fracciones en una recta numérica para comparar 1/2 con 2/3
Para representar las fracciones en una recta numérica debemos hacer los siguientes pasos:
- Ubicamos el 0 (cero) en un extremo de la recta y marcamos intervalos iguales según el denominador.
- La primera recta la dividiremos en 2 partes iguales, ya que el denominador es 2.
- La segunda recta, la dividiremos en 3 partes porque el denominador es 3.
- En la primera recta:
- Marcamos 1/2 en el primer punto a la derecha del 0.
- En la segunda recta:
- Marcamos 1/3 en el primer punto a la derecha del 0.
- Marcamos 2/3 en el segundo punto a la derecha del 0.
Al observar las rectas, podemos ver claramente que 2/3 se encuentra más a la derecha que 1/2, lo que confirma que 1/2 no es más grande que 2/3.
Conclusión sobre qué es más grande 1/2 o 2/3
Tanto la visualización con trozos de pizza como la conversión a un denominador común o la representación en una recta numérica nos ayudan a comprender y comparar el valor de las fracciones y determinar que 2/3 es más grande que 1/2, o lo que es lo mismo 1/2 no es más grande que 2/3.
